用贝叶斯优化来改良饼干配方，还顺便发了个顶会？！
这样的跨学科研究你玩过吗？
这不，谷歌大脑的几位研究人员就干了这么一件事。
他们和人类厨师、评分员一起，一共进行了144次实验，摸索出了人们最喜欢的巧克力曲奇配方。
还顺便发现不同地区的人对口味也有着细微的偏好：
比如加州的顾客更喜欢不那么甜的，匹兹堡的则喜欢cayenne（红辣椒，一种香料）多一点的（我也不知道为什么饼干里要加辣椒）。
当然，最厉害的是，这款“机器学习曲奇”的做法得到了谷歌自助餐厅厨师们的认可，因此还签上了协议，直接用上实际“开发”！
这也太有意思了吧～
那么，具体怎么个“玩法”呢？
贝叶斯优化很多人都熟悉，它是机器学习中超参数优化的常用技术之一，适用于求解目标函数表达式未知、非凸、多峰和评估代价高昂的复杂优化问题。
之所以要在饼干配方上进行贝叶斯优化，谷歌大脑的研究人员解释道：
这主要是因为做饼干的可调参数相对较少，就面粉、糖等10种左右的配料，以及每次实验迭代的成本相对较高，因为需要人工混合材料、发面、烘焙，然后再品尝并报告分数。
研究人员先在匹兹堡的谷歌分办公室进行了一场小规模的实验。
首先，他们清点出了一份配料清单，并为每种材料的克数限定了范围，让机器在这个范围内随意发挥（其中面粉的克数是固定的）。
接着，为了配置初始范围，他们从网上找到了几个配方进行参照，然后使用谷歌自己开发的黑盒优化工具Vizier来提出新配方。
其中，Vizier工具利用了迁移学习的思想，在目标函数 f(x)的高斯过程模型F(x)上运用贝叶斯优化bandit算法，可以在预期改善最大的地方上提出新的想法。
最后，研究人员利用优化过的配方和参照组的配方分别烤出20块饼干，随机邀请了一些员工进行品尝和打分。
得到一些味道还不错的成品之后，研究人员决定扩大试验规模，来到位于加州山景城的谷歌总部。
在这里，实验规则有了一些变化：
1、总部的餐厅厨师本着对食客负责的态度，表示要对机器优化配方进行审查，并拥有一票否决权和“编辑”权。
一开始，机器给出的配方基本都会被厨师修修改改；后来，厨房们就开始信任机器食谱，即使某些组合看起来就不同寻常。
2、每个配方做出的饼干从20块变为大约1000块，毕竟尝的人更多了结果才更有说服力。
3、评分从5分制变为了7分制：0表示“太难吃了下次不要做了”，7表示“这是我吃过的最好吃的”。
最终，在加州山景城这里，研究人员得到了一款平均分为5.4的成品，该成品受到了最多人的喜爱。
研究人员介绍，相对于通过在可行区域内随机抽样目标值分布，他们通过计算目标函数F(x)在Vizer内部模型峰值的z分数（z-score），来寻找每次研究中的增益（gains）（详细步骤可以查看论文）。
下表给出了每个配方中F(x) 的最大值和实际烘培值的z分数。前三个来自匹兹堡，后一个来自山景城。
总的来看，Max栏的z分数基本上为正，表明每次给出的配方都取得了进步。
其中，Pgh-2的max值都很低，说明当唯一的可调节配料是香草精和橙香精时，做出来的巧克力曲奇都不会太差。
而Pgh-3的max值中的大值可能意味着在配方中添加过多的辣椒会导致饼干味道变差。
……
有意思的是，研究人员发现，山景城的最佳配方与匹兹堡比起来，有两处不同：
一是辣椒更少，基本为0；
二是糖含量也更低。
这个差异让研究团队意识到，人们可以用贝叶斯优化为不同城市、公司中的烘焙店提供“个性化”产品。
此外，他们将这两配方和参照组进行比较，发现含糖量都比较低——这说明机器学习给的配方可能有一个重要的优势：
相比烹饪书作者，它们更懂得食客真正喜欢什么样的饼干。
研究人员还表示，让人类厨师修改机器配方也是山景城实验成功的关键，这可以作为未来工作的一个有趣方向。
当然，最可喜可贺的还是谷歌自助餐厅的厨师们在了解了这个优化器的工作流程和原理后给予了认可，“热情地”签署了合作协议。
不知道现在，谷歌员工吃上了这样高大上的“机器学习曲奇”没（doge）？
所以，这么好吃的巧克力曲奇到底应该怎么做？
所幸作者没有吝啬，在附录中进行了配方大公开。
首先是匹兹堡的，需要：
- 167克通用面粉
- 196克黑巧克力片
- 1/2茶匙小苏打
- 1/4茶匙盐
- 1/4茶匙辣椒（cayenne pepper）
- 108克糖（88%红糖，12%白糖）
- 30克鸡蛋
- 129克黄油
- 3/8茶匙橙香精（orange extract）
- 1/2茶匙香草精
其次是山景城的，需要：
- 167克通用面粉
- 245克牛奶巧克力片
- 0.6茶匙小苏打
- 0.5茶匙盐
- 0.125茶匙辣椒（cayenne pepper）
- 127克糖（31%红糖，69%白糖）
- 25.7克鸡蛋
- 81.3克黄油
- 0.12茶匙橙香精（orange extract）
- 0.75茶匙香草精
细看确实基本每一种配料都有不少改动。
不知道这俩口味是否符合我们的胃口？
有意思的是，这篇研究中了当时的NeurIPS后，团队还专门又做了一批出来，在会议现场进行分发。
这不，就有人尝到了成品，还说真的很美味。
最后，有人看了这款贝叶斯优化饼干，表示迫不及待想在浓缩咖啡上试试了～
你有没有做过类似有意思的跨学科研究？
论文地址：
https://static.googleusercontent.com/media/research.google.com/en//pubs/archive/46507.pdf
参考链接：
https://twitter.com/lauretig/status/1569147105490395136?s=46&t=kXyj0z9hCjlXlxrs_Ze_XA
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