程序员要是喜欢上一个东西，指不定会搞出什么“疯狂”事情来。
今天要说的，是特别喜欢一首曲子的程序员贝特（Alex Bainter）。
这首曲子，名为aisatsana，来自电子乐大师Aphex Twin，只有5分多钟。
这里可以听到：https://mp.weixin.qq.com/s/0ZNsP7sEfagZhjyaLZohSQ
让他很苦恼的是，单曲循环听着容易腻歪，他想让这个曲子能一直不重样地播放下去。
然后，他选择了马尔可夫链……
现在这首曲子已经能够不间断播放451天不重样……（听歌地址在文末）
贝特把完成这一“壮举”的过程写成了文章，分享了出来，而且，代码已经开源。
在Hacker News很快就获得了400多热度，200多条评论。
不少人评论称，这样听歌真的很爽， 实现起来很简单，但效果很好！
它到底是怎么做的呢？我们一起来看看。
从算法的角度理解一首曲子
想要曲子不重样地播放下去，首要的任务就是要理解曲子的结构。
一般情况下，播放曲子的速度可以BPM（beats per minute）来衡量。
aisatsana这首曲子很简单，共有102BPM。如果从第一个音符开始计数的，每16个节拍包含一系列音符，他称之为乐句（phrase），整首曲子中，一共有32个乐句。
想要创建一个能够不间断、不重复播放aisatsana的系统，算法需要满足以下两个要求：
- 知道一个乐句什么时候结束。
- 播放不重样的乐句。
第一个要求，相对来说非常简单，只是计时。第二个要求，是最棘手的部分。
让曲子一直播放下去
一种简单的策略是，编写一个程序，粗暴地把32个乐句拆分开，一个乐句之后，随机播放另一个。
这种方式，虽然相互衔接上没有问题，听起来也比单曲循环更加灵活有趣，但本质上也是重复的。
只要熟悉了这32个乐句，曲子依旧会无聊。
怎么办？答案只有一个：
创造一个系统，来生成听起很与原来乐句很相似的新乐句。
最直接的方法，就是深度学习技术了。但只有32个乐句的样本……很显然不太现实。
最后，贝特就把目光转向了马尔可夫链这个“老方法”。
马尔可夫链，能够记录一组状态中，从一个状态转移到另一个状态的概率。
举例来说，你生活中只去3个地方：家、公司和商店，也就是说，你要么在家里，要么在公司，要么在商店。
想要的知道你接下来要去哪？首先就是记录你一段时间内去这三个地方情况，根据记录数据来分析相关的可能性。
比如说，当你在家的时候，你有80%的可能性去公司，你在公司的时候，回家和去商店概率都是50%，如果你在商店，接下来回家的可能性就有95%。
以上，就是创建一个马尔可夫链的所需要的一切：状态，以及从一个状态到另一个状态的概率。
如果把它应用到音乐上，该怎么做？
马尔可夫链生成新乐句
先来看一张图：
图中展示的是两个乐句，每个有4个节拍，每个音符旁边，是音符的名字，最上面是节拍。播放这些乐句的顺序，是从左到右依次进行。
然后，把两个乐句放到马尔可夫链中，状态命名为节拍与音符的组合，比如1A就是在第一个节拍的时候演奏A音符。
除了这些，还需要有开始和结束的状态，来表示乐句的开始和结束。用箭头来表示一个状态到另一个状态的转变。
在上图中，第一个乐句就是开始→1A→2F→3A→4F→结束。第二个乐句是开始→1E→2C→3A→4C→结束。
这里面，一共有9个状态，分别是开始、1A、1E、2F、2C、3A、4F、4C和结束。从一个状态到另一个状态的概率是：
开始→1A：50%
开始→1E：50%
1A→2F：100%
1E→2C：100%
2F→3A：100%
2C→3A：100%
3A→4F：50%
3A→4C：50%
4F→结束：100%
4C→结束：100%
这样，就建立了一个马尔可夫链。从开始到结束，所有可能的路径，可以生成4个乐句：
开始→1A→2F→3A→4F→结束（原始乐句1）开始→1A→2F→3A→4C→结束（新乐句）开始→1E→2C→3A→4C→结束（原始乐句2）开始→1E→2C→3A→4F→结束（新乐句）
就这样，马尔科夫链就生成了两个新的乐句！因为是通过同一个链构建的，听起来也会非常相似。
在这个例子中，只是用了2个乐句，每个乐句中4个节拍。而aisatsana中有32个乐句，每个乐句16个节拍。
按照这个逻辑，贝特最后生成了400多万个独特的乐句，可以播放超过451天，而且所有的乐句都不会重复……
整个实现代码，贝特已经开源了，项目地址：
如果你有兴趣，可以自己上手试试~
最后，附上生成的aisatsana地址：
https://generative.fm/music/alex-bainter-aisatsana
— 完 —
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